Trang chủ / Xử lý tín hiệu / Dữ liệu
📊 Bộ dữ liệu và notebook
Mỗi module có một notebook riêng cho từng ngôn ngữ. Dữ liệu được sinh bằng mã (tín hiệu mô phỏng có chủ đích, tham số biết trước) nên bạn kiểm được đáp số. Notebook chạy được trên máy hoặc Google Colab, chỉ cần NumPy, SciPy và Matplotlib.
| # | Module | Dữ liệu sinh ra | Notebook |
|---|---|---|---|
| 01 | Giới thiệu: vì sao dùng biến đổi Fourier | Sinh bằng mã: ba sóng hình sin 50/120/300 Hz, bộ lọc thông thấp $a=0.9$, khâu bình phương và khâu bậc ba, dãy $\{2,2,3,3,4\}$ và $\{1,1,2\}$ | Colab · .ipynb |
| 02 | Nền tảng: biến đổi, điều kiện tồn tại và đối xứng | Sinh bằng mã: Gauss, sech, xung chữ nhật và tam giác, $e^{-x}H(x)$, Gauss điều chế, dãy ngẫu nhiên có đối xứng | Colab · .ipynb |
| 03 | Tích chập, tích chập nối tiếp và tương quan | Sinh bằng mã: hai hàm mũ cắt cụt, xung chữ nhật lặp, các dãy số của Bracewell, chuỗi nhiệt độ ngày, ba sóng hình sin với pha khác nhau, dãy xung $\{1100101\}$ | Colab · .ipynb |
| 04 | Ký hiệu cho các hàm hữu ích: Π, Λ, H, sgn, sinc, Gauss | Sinh bằng mã: các hàm cổng, tam giác, bậc thang, dốc, Gauss 2 chiều mô phỏng (Rayleigh), sinc lọc thông thấp, cửa sổ, khe quét | Colab · .ipynb |
| 05 | Ký hiệu xung: $\delta$, tính chất sàng, shah và hàm suy rộng | Sinh bằng mã: mạch RC với các xung khác dạng, dãy xung đủ dạng (chữ nhật, Gauss, tam giác, sinc, Lorentz), chuỗi shah và tổng Poisson | Colab · .ipynb |
| 06 | Các định lý cơ bản của biến đổi Fourier | Sinh bằng mã: Gauss, sinc, xung chữ nhật, sóng mang điều biên, mạch RC, dãy phức có đối xứng | Colab · .ipynb |
| 07 | Cách thu được biến đổi Fourier | Sinh bằng mã: xung chữ nhật lấy mẫu, hàm bậc thang, tam giác, parabol, hai vạch phổ gần nhau, dữ liệu 7 ngày | Colab · .ipynb |
| 08 | Hai miền: hàm và biến đổi của nó | Sinh bằng mã: mũ, gamma, Gauss, tam giác, chữ nhật, sech, Lorentz | Colab · .ipynb |
| 09 | Dạng sóng, phổ, bộ lọc và tính tuyến tính | Sinh bằng mã: mạch RC, bộ lọc trung bình trượt, sóng điều biên, hệ phi tuyến và biến thiên theo thời gian, đường truyền xung | Colab · .ipynb |
| 10 | Xác suất, biến ngẫu nhiên và hàm đặc trưng | Sinh bằng mã: xúc xắc, bình chọn bình đựng bóng, điện trở, chai tiền, phân bố mũ, Poisson, bảng xác suất đồng thời | Colab · .ipynb |
| 11 | Các phân bố xác suất thường gặp | Sinh bằng mã: dãy thử Bernoulli, bình bóng, biến chuẩn, tích của Rayleigh và gamma (K) | Colab · .ipynb |
| 12 | Quá trình ngẫu nhiên, phổ công suất và nhiễu | Sinh bằng mã: pha ngẫu nhiên, nhị phân ngẫu nhiên, bước đi ngẫu nhiên, Wiener, chữ số số $\pi$, nhiễu thông dải, mạch RC, nhiễu nhiệt | Colab · .ipynb |
| 13 | Lấy mẫu, chuỗi Fourier và biểu diễn trực giao | Sinh bằng mã: hàm sinc, sóng vuông, tam giác, tín hiệu chữ nhật, nhân Wiener và nhân mũ | Colab · .ipynb |
| 14 | DFT, FFT và quá trình ngẫu nhiên rời rạc | Sinh bằng mã: chuỗi ngắn của Bracewell, nhiễu trắng, quá trình AR/MA/ARMA và ma trận chuyển Markov | Colab · .ipynb |
| 15 | Biến đổi Hartley rời rạc và họ sin, cosin | Sinh bằng mã: chuỗi ngắn của Bracewell, cặp mũ, nhị thức, dây gảy và quá trình Markov bậc nhất | Colab · .ipynb |
| 16 | Họ hàng của biến đổi Fourier: nhiều chiều, Hankel, Mellin, z, Abel, Radon, Hilbert, phân số | Sinh bằng mã: Gauss hai chiều, hình cầu, hàm Bessel, hàm mũ, tín hiệu điều biên và điều tần, và bộ chiếu Radon | Colab · .ipynb |
| 17 | Biến đổi Laplace: dải hội tụ, đáp ứng quá độ, bài toán giá trị đầu | Sinh bằng mã: hàm mũ, mạch LR, RC, RLC, phương trình vi phân bậc hai và hàm hữu tỉ ba cực | Colab · .ipynb |
| 18 | Ăng ten và quang học: khẩu độ, phổ góc, chuyển giao và nhiễu xạ | Sinh bằng mã: khẩu độ đều và côn, mảng ăng ten, khẩu độ tròn, chùm Gauss, sóng tiêu tán | Colab · .ipynb |
| 19 | Dẫn nhiệt và khuếch tán: phương trình, hàm Green, mạch điện tương tự | Sinh bằng mã: nghiệm Gauss của phương trình khuếch tán, chập với phân bố đầu, phân rã sóng hình sin, đường dây bậc ba, trở kháng đặc trưng phức | Colab · .ipynb |
| 20 | Phổ công suất động, biến đổi wavelet và phân bố Wigner | Sinh bằng mã: tín hiệu trượt tần số (chirp), dãy lọc băng thông không đổi và Q không đổi, cửa sổ Gabor Gauss, wavelet giãn nở, chirplet, phân bố Wigner của xung, chirp, sóng cosin và hai xung | Colab · .ipynb |
| 21 | Lý thuyết quyết định thống kê | Sinh bằng mã: kiểm định Gauss nhị phân, ba giả thuyết MAP, rủi ro Bayes theo xác suất tiên nghiệm, đường cong ROC Gauss và mũ, dò tìm tuần tự Wald | Colab · .ipynb |
| 22 | Ước lượng tham số | Sinh bằng mã: ước lượng ML của trung bình và phương sai Gauss, ước lượng Bayes cho tham số ngẫu nhiên Gauss và hỗn hợp rời rạc-liên tục, kiểm tra bất đẳng thức Cramér–Rao, ước lượng tuyến tính không chệch tốt nhất, bình phương tối thiểu | Colab · .ipynb |
| 23 | Lọc Wiener và lọc Kalman | Sinh bằng mã: kiểm chứng nguyên lý trực giao, bộ lọc Wiener không khả thi và khả thi qua phân tích phổ, bộ lọc Wiener rời rạc từ phương trình chuẩn tắc, bộ lọc Kalman vô hướng qua mô phỏng Monte Carlo | Colab · .ipynb |
| 24 | Bài toán Gauss tổng quát | Sinh bằng mã: thống kê đủ tuyến tính và tham số phát hiện cho hai trường hợp phương sai đường chéo và không đường chéo, chéo hóa ma trận hiệp phương sai, bộ dò năng lượng Chi bình phương, xác suất lỗi của giả thuyết đối xứng | Colab · .ipynb |
| 25 | Phát hiện và ước lượng dạng sóng | Sinh bằng mã: bộ thu phối hợp nhị phân, kiểm định nhị phân tổng quát với hệ số tương quan, phát hiện M-phân trực giao, ước lượng hợp lý cực đại qua bộ tương quan, kiểm định tỉ số khả dĩ Bessel cho pha ngẫu nhiên | Colab · .ipynb |
| 26 | Dò ngưỡng thích nghi CFAR | Sinh bằng mã: độ nhạy của $P_F$ với ngưỡng cố định, bộ dò CA-CFAR ($P_F,P_D$ dạng đóng), mật độ họ Chi bình phương Swerling, GO-CFAR và SO-CFAR trong biên nhiễu, luật hợp nhất AND/OR cho CFAR phân tán | Colab · .ipynb |